Resultado de 3^2x-3=1/81

Resultado de 3^2x-3=1/81:

3^2x-3=1/81

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3^2x-3-(1/81)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3^2x-3-(+1/81)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3^2x-3-1/81=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3^2x*81-1-3*81=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3^2x*81-244=0

Multiplicación de elementos

243x^2-244=0

a = 243; b = 0; c = -244;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·243·(-244)
Δ = 237168
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{237168}=\sqrt{1296*183}=\sqrt{1296}*\sqrt{183}=36\sqrt{183}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-36\sqrt{183}}{2*243}=\frac{0-36\sqrt{183}}{486}
=-\frac{36\sqrt{183}}{486}
=-\frac{2\sqrt{183}}{27}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+36\sqrt{183}}{2*243}=\frac{0+36\sqrt{183}}{486}
=\frac{36\sqrt{183}}{486}
=\frac{2\sqrt{183}}{27}
$